標準偏回帰係数（標準化回帰係数）

重回帰の標準偏回帰係数を求めるために，ちまちまと電卓で計算したりしていたのだが，どうにも面倒くさい．それに，本当にそれで合っているのか不安な部分もある．ググってみるとSPSSでなら出力されるようだったので，メディアセンターの教育用端末にインストールされているSPSSで計算してきた．電卓での計算が正しかったことも確かめられた．
あとになって，Rでの計算法を見つけた．

標準化偏回帰係数を得る

●ベクトルとして計算させると楽である。例えば，従属変数をy，独立変数をx1, x2, x3とすれば，
res <- lm(y~x1+x2+x3)で線型回帰を行った後，
sdd <- c(0,sd(x1),sd(x2),sd(x3))として各独立変数の不偏標準偏差ベクトルを作り（0は切片用），
stb <- coef(res)*sdd/sd(y)として，偏回帰係数ベクトルに不偏標準偏差ベクトルを掛けて，従属変数の不偏標準偏差で割ってやれば，stbに標準化偏回帰係数のベクトルが得られる。

発想の転換で，scale を使って標準化したデータセットで同じ分析を行う。計算時間はもったいないけど，複雑なモデルだと間違いは少ないかも。
d がデータフレームだとして，

ds <- data.frame(scale(d)) # 標準化する
lm(y ~ x1+x2+x5, d)
lm(y ~ x1+x2+x5, ds) # 第二引数だけが違う
# 厳密に言えば，後者のモデルの最後に -1 を付けておくのがいいのかもしれない

前者は回帰係数，後者は標準化回帰係数が得られる(^_^) -- 青木繁伸 2004-11-26 (金) 19:20:51